scrapbox.io C. S. Peirce の論理學を深くは調べてゐなかったところ、nLab をふらついてゐたら奇妙な論文を見附け、讀んだ。著者は、Peirce の言ふ推論の三種の形式である演繹 (deduction)・歸納 (induction)・因明 (abduction) が、圈に於ける射の合成系の…

非形式的な主張 根據關係は循環論法・無限後退・無根據な斷定の三つの少なくとも一つの形を取る。 有向 graphを考へる。は頂點 (vertex) の集合、は邊 (edge) の集合、寫像は頂點と邊の關係である。を「事は事に基附く」と讀む (「事」や「基附く」の意味は…

定理 比較する對象の全體をとし、とする。の要素に就いての述語はの部分集合に對應する。これを同一視,しよう。可能な述語の總數は|2U|=2nである。この時任意の異なるの要素が共有する述語の個數は要素の選び方に依らず個である。故に共有する述語の個數によ…

log を撫でまはし乍らごそごそしてゐたら出來てゐたので gem にした。 github.com N 個のデータから成る large_data が在り Ruby の Enumerable として取得出來る時、標準偏差や分散等を計算しやうとしたら、単純にやると N 個のデータをディスクに置かなけ…

notAnd系の構造って洞う成ってるの。NOR系でも構いやしないけど。 交換法則は成り立つ。詰り、 nandの式を単純に、一方行のグラフと表せる。 notはnandで表せる。即ち、 であるから、二重否定の法則は、 と成る。 結合法則は成り立たない。 且つ、 であり、…

アローの不可能性定理 を社会的選好関係、を、選好対象が選好対象に対して関係である、を、主体に於ける社会選好関係、即ち簡単には、を、或る主体に於いてである、とする。3人以上の主体に於ける団体に於いて、3つ以上の社会選好対象が存在する場合、以下の…