c4se記:さっちゃんですよ☆

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社会選択理論に於けるアローの不可能性定理

アローの不可能性定理

Rを社会的選好関係、xRyを、選好対象xが選好対象yに対して関係Rである、R_iを、主体iに於ける社会選好関係、即ち簡単には、xR_iyを、或る主体iに於いてxRyである、とする。3人以上の主体に於ける団体に於いて、3つ以上の社会選考対象が存在する場合、以下の社会的5公理を満たす社会厚生関数Fは存在しない。社会厚生関数とは、F: R_1, ..., R_n \to Rを満たすFを謂う。言い換えれば、団体の全ての主体に於ける選好関係から、社会的選好関係を集計する関数である。

  1. 社会的選好の推移性 xRy \wedge yRz \Rightarrow xRz と完備性 xRy \vee yRx
  2. 定義域の全域性 \forall x,y \exists R (xRy)
  3. パレート原則 \forall i xR_iy \Rightarrow xRy
  4. 選好対象の独立性 \forall x,y \neg\exists z( (zRx \Rightarrow xRy) \vee (xRz \Rightarrow xRy))
  5. 非独裁性 \neg\exists i(xR_iy \Rightarrow xRy)

上記

模写じゃないんだけど、記述が合ってるか洞うか判らん。

世代間衡平性の、ダイアモンドの不可能性定理の文献が、散漫なのしか見付からない。ぬー