c4se記:さっちゃんですよ☆

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はてなキーワード 線形合同法

keyword:線形合同法を書いたので、勢い余って転載。

keyword:線形合同法 英語で、linear congruential generator (LCG)。 乱数列の生成方法は、漸化式で、 x0 = Seed xn = (axn-1 + b) mod m である。a、b、mは定数。 周期は高々mであり、
  • bとmは互いに素
  • a-1が、mの全ての素因数で割り切れる
  • mが4の倍数の場合、a-1も4の倍数である
  • m > xn
以上4つの条件が満たされるとき、周期は最大値mとなる。 それぞれの数は下位ビットであるほど周期が短く、最下位ビットは高々2である。 一般に、下からnビット目の周期は高々2nである。 mには、乱数を必要とする環境での基数の累乗を設定すると、得られた数値を使用しやすい。 通常の、ビット単位で用いる、2進数では2n 10進数では10nといった具合である。 また乱数の種に現在時刻などの偏りやすい数値を用いる場合、乱数列の始めの100個程度は捨てるべきである。 a, b, mの例 [http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generatorより]
a b m
Numerical Recipes 1664525 1013904223 232
Borland C/C++ 22695477 1 232
glibc (used by GCC) 1103515245 12345 232
ANSI C: Watcom, Digital Mars, CodeWarrior, IBM VisualAge C/C++ 1103515245 12345 232
Borland Delphi, Virtual Pascal 134775813 1 232
Microsoft Visual/Quick C/C++ 214013 2531011 232
Apple CarbonLib 16807 0 231-1
これらは全て、2進数で使われることを想定している。 欠点は:周期が短い・分布が線形である・予測可能である(暗号には使えない) 利点は:生成は極めて高速である・アルゴリズムが簡易である


JavaScriptでの線形合同法を実装した時には、自分は、10進数用で、

  • a = 421
  • b = 3
  • m = 1e+16

にして、始めの100個は捨てます。
以下↓


線形合同法でJS Nativeに勝った!
 http://d.hatena.ne.jp/Kureduki_Maari/20090121/1232523689